2023年5月17日，中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院合成生物學(xué)研究所細胞與基因線(xiàn)路設計中心魏平課題組與丹麥皇家科學(xué)院院長(cháng)Mogens H. Jensen課題組合作在Cell Systems上發(fā)表研究論文“Coupled oscillator cooperativity as a control mechanism in chronobiology”，通過(guò)合成生物學(xué)方法構建了一種三元耦合振蕩系統，并結合數學(xué)模型，首次深入地探討了生命系統中多重耦合振蕩系統中的調控機理。

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文章鏈接：https://doi.org/10.1016/j.cels.2023.04.001

　　物理世界中，多個(gè)振蕩波的相互疊加可能產(chǎn)生干涉條紋等復雜現象。事實(shí)上，周期振蕩式的動(dòng)力學(xué)行為不僅出現在物理現象中，在生命系統內也廣泛存在。從生物鐘、體節發(fā)育、神經(jīng)沖動(dòng)，到細胞周期、免疫調控、信號轉導，生物系統中各組分的周期性變化幫助我們維持穩定的節律、產(chǎn)生正確的發(fā)育結構、對外界信息做出精準而定量的響應；在這些過(guò)程中，往往會(huì )涉及到多種振蕩信號之間的相互作用。這種復雜系統中蘊含著(zhù)怎樣的調控原理，是一個(gè)重要卻難解的問(wèn)題。

同頻振蕩波的干涉（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò )）

小鼠體節發(fā)育中Hes7的行波（引自Yoshioka-Kobayashi et al., 2020）

圖1 物理系統與生物系統中的振蕩

　　早在17世紀，物理學(xué)家惠更斯就發(fā)現兩個(gè)相互耦合的鐘擺在特定條件下可以發(fā)生神奇的同步現象，對這類(lèi)問(wèn)題的研究促生了非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)中著(zhù)名的耦合振子模型（coupled oscillators）。這一模型可以預測兩個(gè)彼此關(guān)聯(lián)（或單向關(guān)聯(lián)）的振子在何種條件下產(chǎn)生鎖頻、多穩態(tài)極限環(huán)以及混沌。然而，經(jīng)典耦合振子模型刻畫(huà)的只是振子數n=2的簡(jiǎn)單情況，無(wú)法探討真實(shí)生物系統中當n≥3時(shí)多種振蕩信號同時(shí)存在帶來(lái)的復雜性。多個(gè)振子會(huì )使系統變得更混亂還是更穩定？這其中是否存在全新的調控機理？ 探索這一問(wèn)題不僅需要在理論模型上進(jìn)行拓展，更需要簡(jiǎn)潔明了、沒(méi)有干擾的實(shí)驗體系。

兩節拍器通過(guò)底部木板相互作用形成反相同步（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò )）

大腸桿菌中的合成振蕩系統被周期性阿拉伯糖刺激所同步（引自Mondragón-Palomino et al., 2011）

圖2 機械系統與生物系統中的耦合振子

　　為了探究這一問(wèn)題，本文作者對前期在酵母細胞中人工構建的NF-κB振蕩系統（Zhang et al., 2017）進(jìn)行了改造，進(jìn)一步增加了系統的復雜度，實(shí)現系統能夠受到兩種外部信號的控制。該系統的核心設計是基于人體細胞中的與免疫響應相關(guān)的NF-κB/IκB信號分子構成的負反饋線(xiàn)路，通過(guò)信號分子嫁接的方式，在酵母細胞中形成NF-κB的周期性激活過(guò)程。利用微流控芯片系統，作者可以精確編程兩種外部輸入信號的振蕩周期與強度，從而實(shí)現了2個(gè)部周期信號與1個(gè)內部周期信號相互作用的三振蕩系統，為研究生命過(guò)程中多振蕩耦合問(wèn)題提供了可定量調控的活細胞實(shí)驗系統。

圖3 雙輸入振蕩系統的基本設計

　　基于這一系統結合數學(xué)模型，作者發(fā)現，雙重周期信號同時(shí)存在能夠顯著(zhù)地提高內外振蕩同步化的范圍、降低細胞群體振蕩動(dòng)力學(xué)的差異、提高同步化細胞在群體中所占的比例。模型模擬結果更表明，雙輸入條件能夠推遲混沌的發(fā)生。這些結果說(shuō)明了外界兩種周期信號對系統的作用并不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性疊加，而是以一種相互協(xié)同的形式產(chǎn)生作用。

圖4 雙重周期信號擴大同步范圍、提高同步化細胞比例、延遲混沌發(fā)生

　　進(jìn)一步，作者注意到調整外界信號間的相位差能夠非常明顯地改變內部振蕩的振幅，而保持內部振蕩周期不變，從而實(shí)現理論上嚴格的“調幅不調頻”。深入探究表明，帶來(lái)最大振幅的信號相位組合與內部系統的動(dòng)力學(xué)參數之間存在高度相關(guān)性。為了驗證以上結論的普適性，作者還選取了三個(gè)不同的振蕩系統進(jìn)行數值模擬。在范德波爾振子、p53振蕩系統和天然NF-κB振蕩系統中，以上結論均得到很好的重復。

圖5 調控外界周期信號相位實(shí)現調幅不調頻

　　最后，通過(guò)引入下游熒光報告基因，作者在實(shí)驗和模型中確認了這種相位調整帶來(lái)的振幅變化的確能造成基因表達水平的差異。這種差異與振蕩的基線(xiàn)水平、振蕩周期均無(wú)關(guān)。

圖6 通過(guò)改變外界周期信號間相位差，調控基因表達

　　本項研究首次同時(shí)在實(shí)驗和理論水平揭示了多耦合振蕩系統中的協(xié)同性現象，發(fā)現了這類(lèi)系統中獨特的相位調控原理，拓寬了學(xué)界對于生物耦合振蕩系統的認識，以及對生物學(xué)中時(shí)間調控的理解。本研究中構建的雙輸入人工合成振蕩系統，可為后續進(jìn)一步探索多耦合振蕩中的基本問(wèn)題提供穩健、可靠的實(shí)驗平臺。這種從根本上理解生命系統設計原理的工作，為人工設計合成生命、理解復雜疾病的發(fā)生機理提供了重要的理論基礎。

　　哥本哈根波爾研究所Mathias S. Helberg博士（中科院深圳先進(jìn)院訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者）、北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士研究生姜源旭（中科院深圳先進(jìn)院客座學(xué)生）、中科院深圳先進(jìn)院博士后范盈盈（原北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士）為本文的共同第一作者。中科院深圳先進(jìn)院魏平研究員與哥本哈根大學(xué)玻爾研究所Mogens H. Jensen教授為本文的共同通訊作者。北京大學(xué)定量生物學(xué)中心歐陽(yáng)頎院士、錢(qián)瓏研究員對本項研究提供了寶貴的指導和意見(jiàn)。北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士研究生林維、原北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士張志博對本研究的前期結果提供了重要貢獻。本項研究獲得了國家科技部重點(diǎn)研發(fā)計劃項目、國家自然科學(xué)基金項目、中國科學(xué)院戰略重點(diǎn)研究項目及深圳合成生物學(xué)創(chuàng )新研究院等項目的支持。

　　參考文獻

　　1. Yoshioka-Kobayashi, K., Matsumiya, M., Niino, Y., Isomura, A., Kori, H., Miyawaki, A., & Kageyama, R. (2020). Coupling delay controls synchronized oscillation in the segmentation clock. Nature, 580, 119-123.

　　2. Mondragón-Palomino, O., Danino, T., Selimkhanov, J., Tsimring, L.S., & Hasty, J. (2011). Entrainment of a Population of Synthetic Genetic Oscillators. Science, 333, 1315 - 1319.

　　3. Zhang, Z., Wang, Q., Ke, Y., Liu, S., Ju, J., Lim, W.A., Tang, C., & Wei, P. (2017). Design of Tunable Oscillatory Dynamics in a Synthetic NF-κB Signaling Circuit. Cell systems, 5 5, 460-470.e5 .